Réitigh a/a+b+b/a-b

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a - b }$$

Luacháil

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Céimeanna gearra réitigh

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de a+b agus a-b ná \left(a+b\right)\left(a-b\right). Méadaigh \frac{a}{a+b} faoi \frac{a-b}{a-b}. Méadaigh \frac{b}{a-b} faoi \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} agus \frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Déan iolrúcháin in a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right).

$$\frac{a^{2}-ab+ba+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: a^{2}-ab+ba+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Fairsingigh \left(a+b\right)\left(a-b\right)

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Difreálaigh w.r.t. a

$$-4\times \left(\frac{b}{a^{2}-b^{2}}\right)^{2}a$$