Réitigh frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-a^2/ab-b^2+b^2/a^2-ab=

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } - \frac { a ^ { 2 } } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - a b } =$$

Luacháil

$$-1$$

Céimeanna gearra réitigh

Fachtóirigh ab-b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-\frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de ab agus b\left(a-b\right) ná ab\left(a-b\right). Méadaigh \frac{a^{2}+b^{2}}{ab} faoi \frac{a-b}{a-b}. Méadaigh \frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)} faoi \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}-\frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} agus \frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Déan iolrúcháin in \left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a.

$$\frac{a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}.

$$\frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Fachtóirigh na sloinn nach bhfuil fachtóirithe cheana in \frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}.

$$\frac{b\left(-a^{2}+ab-b^{2}\right)}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Cealaigh b mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Fachtóirigh a^{2}-ab.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)} agus \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: -a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}$$

Fachtóirigh na sloinn nach bhfuil fachtóirithe cheana in \frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}.

$$\frac{a\left(-a+b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

Bain an comhartha diúltach in: -a+b.

$$\frac{-a\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

Cealaigh a\left(a-b\right) mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$-1$$

Fachtóirigh

$$-1$$