Réitigh 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Réitigh do y.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3.072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3.072885118i$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 900, an comhiolraí is lú de 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 36 a mhéadú faoi 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Comhcheangail -36y^{2} agus -25y^{2} chun -61y^{2} a fháil.

$$324-61y^{2}=900$$

Bain 324 ón dá thaobh.

$$-61y^{2}=900-324$$

Dealaigh 324 ó 900 chun 576 a fháil.

$$-61y^{2}=576$$

Roinn an dá thaobh faoi -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 900, an comhiolraí is lú de 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 36 a mhéadú faoi 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Comhcheangail -36y^{2} agus -25y^{2} chun -61y^{2} a fháil.

$$324-61y^{2}=900$$

Bain 900 ón dá thaobh.

$$324-61y^{2}-900=0$$

Dealaigh 900 ó 324 chun -576 a fháil.

$$-576-61y^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -61 in ionad a, 0 in ionad b, agus -576 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Cearnóg 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Méadaigh 244 faoi -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Tóg fréamh chearnach -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} nuair is ionann ± agus plus.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} nuair is ionann ± agus míneas.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$