Réitigh 9^23/9^11=9^x

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

Réitigh do x.

$$x=12$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora. Dealaigh 11 ó 23 chun 12 a bhaint amach.

$$9^{12}=9^{x}$$

Ríomh cumhacht 9 de 12 agus faigh 282429536481.

$$282429536481=9^{x}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$9^{x}=282429536481$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(9).

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$