Réitigh 8+4i/9-3i

$$\frac { 8 + 4 i } { 9 - 3 i }$$

Luacháil

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i\approx 0.666666667+0.666666667i$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon faoin comhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 9+3i.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)}$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90}$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 8+4i agus 9+3i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90}$$

Déan iolrúcháin in 8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right).

$$\frac{72+24i+36i-12}{90}$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 72+24i+36i-12.

$$\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90}$$

Déan suimiú in 72-12+\left(24+36\right)i.

$$\frac{60+60i}{90}$$

Roinn 60+60i faoi 90 chun \frac{2}{3}+\frac{2}{3}i a fháil.

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i$$

Fíorpháirt

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{8+4i}{9-3i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 9+3i.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)})$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90})$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 8+4i agus 9+3i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90})$$

Déan iolrúcháin in 8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{72+24i+36i-12}{90})$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 72+24i+36i-12.

$$Re(\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90})$$

Déan suimiú in 72-12+\left(24+36\right)i.

$$Re(\frac{60+60i}{90})$$

Roinn 60+60i faoi 90 chun \frac{2}{3}+\frac{2}{3}i a fháil.

$$Re(\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i)$$

Is é \frac{2}{3} fíorchuid \frac{2}{3}+\frac{2}{3}i.

$$\frac{2}{3}$$