Réitigh 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

Réitigh do x.

$$x=3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6.708203932$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 3x, an comhiolraí is lú de x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Méadaigh 3 agus 75 chun 225 a fháil.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Cealaigh 3 agus 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Comhcheangail 3x^{2} agus 2x^{2} chun 5x^{2} a fháil.

$$225=5x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$5x^{2}=225$$

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

Roinn 225 faoi 5 chun 45 a fháil.

$$x^{2}=45$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 3x, an comhiolraí is lú de x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Méadaigh 3 agus 75 chun 225 a fháil.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Cealaigh 3 agus 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Comhcheangail 3x^{2} agus 2x^{2} chun 5x^{2} a fháil.

$$225=5x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$5x^{2}=225$$

Bain 225 ón dá thaobh.

$$5x^{2}-225=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 5 in ionad a, 0 in ionad b, agus -225 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -20 faoi -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach 4500.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=3\sqrt{5}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=-3\sqrt{5}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$