Réitigh 7x-8/1-5x=x-8/x+7

$$\frac { 7 x - 8 } { 1 - 5 x } = \frac { x - 8 } { x + 7 }$$

Réitigh do x.

$$x=-2$$

$$x=2$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -7,\frac{1}{5} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(5x-1\right)\left(x+7\right), an comhiolraí is lú de 1-5x,x+7.

$$-\left(7+x\right)\left(7x-8\right)=\left(5x-1\right)\left(x-8\right)$$

Chun an mhalairt ar 7+x a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$\left(-7-x\right)\left(7x-8\right)=\left(5x-1\right)\left(x-8\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -7-x a mhéadú faoi 7x-8 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$-41x+56-7x^{2}=\left(5x-1\right)\left(x-8\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 5x-1 a mhéadú faoi x-8 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$-41x+56-7x^{2}=5x^{2}-41x+8$$

Bain 5x^{2} ón dá thaobh.

$$-41x+56-7x^{2}-5x^{2}=-41x+8$$

Comhcheangail -7x^{2} agus -5x^{2} chun -12x^{2} a fháil.

$$-41x+56-12x^{2}=-41x+8$$

Cuir 41x leis an dá thaobh.

$$-41x+56-12x^{2}+41x=8$$

Comhcheangail -41x agus 41x chun 0 a fháil.

$$56-12x^{2}=8$$

Bain 56 ón dá thaobh.

$$-12x^{2}=8-56$$

Dealaigh 56 ó 8 chun -48 a fháil.

$$-12x^{2}=-48$$

Roinn an dá thaobh faoi -12.

$$x^{2}=\frac{-48}{-12}$$

Roinn -48 faoi -12 chun 4 a fháil.

$$x^{2}=4$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=2 x=-2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -7,\frac{1}{5} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(5x-1\right)\left(x+7\right), an comhiolraí is lú de 1-5x,x+7.

$$-\left(7+x\right)\left(7x-8\right)=\left(5x-1\right)\left(x-8\right)$$

Chun an mhalairt ar 7+x a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$\left(-7-x\right)\left(7x-8\right)=\left(5x-1\right)\left(x-8\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -7-x a mhéadú faoi 7x-8 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$-41x+56-7x^{2}=\left(5x-1\right)\left(x-8\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 5x-1 a mhéadú faoi x-8 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$-41x+56-7x^{2}=5x^{2}-41x+8$$

Bain 5x^{2} ón dá thaobh.

$$-41x+56-7x^{2}-5x^{2}=-41x+8$$

Comhcheangail -7x^{2} agus -5x^{2} chun -12x^{2} a fháil.

$$-41x+56-12x^{2}=-41x+8$$

Cuir 41x leis an dá thaobh.

$$-41x+56-12x^{2}+41x=8$$

Comhcheangail -41x agus 41x chun 0 a fháil.

$$56-12x^{2}=8$$

Bain 8 ón dá thaobh.

$$56-12x^{2}-8=0$$

Dealaigh 8 ó 56 chun 48 a fháil.

$$48-12x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}+48=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -12 in ionad a, 0 in ionad b, agus 48 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 48}}{2\left(-12\right)}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 48}}{2\left(-12\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 48}}{2\left(-12\right)}$$

Méadaigh 48 faoi 48.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-12\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 2304.

$$x=\frac{0±48}{2\left(-12\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -12.

$$x=\frac{0±48}{-24}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±48}{-24} nuair is ionann ± agus plus. Roinn 48 faoi -24.

$$x=-2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±48}{-24} nuair is ionann ± agus míneas. Roinn -48 faoi -24.

$$x=2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-2 x=2$$