Réitigh 7v^2/42v^3

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

Luacháil

$$\frac{1}{6v}$$

Céimeanna do Thoradh dhá Easpónant

Úsáid rialacha na n-easpónant chun an slonn a shimpliú.

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

Chun toradh dhá uimhir nó níos mó a ardú go cumhacht, ardaigh gach uimhir go dtí an chumhacht agus tóg a dtoraidh.

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Úsáid Airí Cómhalartach an Iolrúcháin.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

Méadaigh 3 faoi -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

Suimigh na heaspónaint 2 agus -3.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Ardaigh 7 go cumhacht 1

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Méadaigh 7 faoi \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Céimeanna do Líon na nEaspónant

Úsáid rialacha na n-easpónant chun an slonn a shimpliú.

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

Chun cumhachtaí den bhonn chéanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora.

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

Dealaigh 3 ó 2.

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

Laghdaigh an codán \frac{7}{42} chuig na téarmaí is ísle trí 7 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Difreálaigh w.r.t. v

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

Solution Steps

Chun cumhachtaí den bhonn chéanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

Déan an uimhríocht.

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$