Réitigh 7-3i/4-3i

$$\frac { 7 - 3 i } { 4 - 3 i }$$

Luacháil

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i=1.48+0.36i$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon faoin comhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 4+3i.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25}$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 7-3i agus 4+3i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25}$$

Déan iolrúcháin in 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$\frac{28+21i-12i+9}{25}$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 28+21i-12i+9.

$$\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25}$$

Déan suimiú in 28+9+\left(21-12\right)i.

$$\frac{37+9i}{25}$$

Roinn 37+9i faoi 25 chun \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i a fháil.

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i$$

Fíorpháirt

$$\frac{37}{25} = 1\frac{12}{25} = 1.48$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{7-3i}{4-3i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 4+3i.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25})$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 7-3i agus 4+3i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25})$$

Déan iolrúcháin in 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{28+21i-12i+9}{25})$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 28+21i-12i+9.

$$Re(\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25})$$

Déan suimiú in 28+9+\left(21-12\right)i.

$$Re(\frac{37+9i}{25})$$

Roinn 37+9i faoi 25 chun \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i a fháil.

$$Re(\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i)$$

Is é \frac{37}{25} fíorchuid \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i.

$$\frac{37}{25}$$