Réitigh 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

Luacháil

$$\frac{353}{30}\approx 11.766666667$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh \frac{7}{12} faoi \frac{2}{7} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Cealaigh 7 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Roinn \frac{1}{3} faoi \frac{5}{6} trí \frac{1}{3} a mhéadú faoi dheilín \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Méadaigh \frac{1}{3} faoi \frac{6}{5} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Laghdaigh an codán \frac{6}{15} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 3 agus 6 ná 6. Coinbhéartaigh \frac{2}{3} agus \frac{1}{6} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 6 acu.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{4}{6} agus \frac{1}{6} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Suimigh 4 agus 1 chun 5 a fháil.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 6 agus 8 ná 24. Coinbhéartaigh \frac{5}{6} agus \frac{3}{8} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 24 acu.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{20}{24} agus \frac{9}{24} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

Suimigh 20 agus 9 chun 29 a fháil.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

Méadaigh \frac{2}{5} faoi \frac{29}{24} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{2\times 29}{5\times 24}.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

Laghdaigh an codán \frac{58}{120} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

Scríobh \frac{29}{60}\times 24 mar chodán aonair.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

Méadaigh 29 agus 24 chun 696 a fháil.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

Laghdaigh an codán \frac{696}{60} chuig na téarmaí is ísle trí 12 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 6 agus 5 ná 30. Coinbhéartaigh \frac{1}{6} agus \frac{58}{5} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 30 acu.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{5}{30} agus \frac{348}{30} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{5+348}{30}$$

Suimigh 5 agus 348 chun 353 a fháil.

$$\frac{353}{30}$$

Fachtóirigh

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11.766666666666667$$