Réitigh 7^7/7^3=7^x

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

Réitigh do x.

$$x=4$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora. Dealaigh 3 ó 7 chun 4 a bhaint amach.

$$7^{4}=7^{x}$$

Ríomh cumhacht 7 de 4 agus faigh 2401.

$$2401=7^{x}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$7^{x}=2401$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(7).

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$