Réitigh 6i/7-3i

$$\frac { 6 i } { 7 - 3 i }$$

Luacháil

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i\approx -0.310344828+0.724137931i$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon faoin comhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 7+3i.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)}$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{58}$$

Méadaigh 6i faoi 7+3i.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58}$$

Déan iolrúcháin in 6i\times 7+6\times 3\left(-1\right). Athordaigh na téarmaí.

$$\frac{-18+42i}{58}$$

Roinn -18+42i faoi 58 chun -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i a fháil.

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i$$

Fíorpháirt

$$-\frac{9}{29} = -0.3103448275862069$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{6i}{7-3i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 7+3i.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)})$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{58})$$

Méadaigh 6i faoi 7+3i.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58})$$

Déan iolrúcháin in 6i\times 7+6\times 3\left(-1\right). Athordaigh na téarmaí.

$$Re(\frac{-18+42i}{58})$$

Roinn -18+42i faoi 58 chun -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i a fháil.

$$Re(-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i)$$

Is é -\frac{9}{29} fíorchuid -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i.

$$-\frac{9}{29}$$