Réitigh 6/a^2-9+1/a+3

$$\frac { 6 } { a ^ { 2 } - 9 } + \frac { 1 } { a + 3 }$$

Luacháil

$$\frac{1}{a-3}$$

Céimeanna gearra réitigh

Fachtóirigh a^{2}-9.

$$\frac{6}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de \left(a-3\right)\left(a+3\right) agus a+3 ná \left(a-3\right)\left(a+3\right). Méadaigh \frac{1}{a+3} faoi \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{6}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+\frac{a-3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{6}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} agus \frac{a-3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{6+a-3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 6+a-3.

$$\frac{3+a}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Cealaigh a+3 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{1}{a-3}$$

Difreálaigh w.r.t. a

$$-\frac{1}{\left(a-3\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an Riail Slabhra

Fachtóirigh a^{2}-9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{6}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+\frac{1}{a+3})$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de \left(a-3\right)\left(a+3\right) agus a+3 ná \left(a-3\right)\left(a+3\right). Méadaigh \frac{1}{a+3} faoi \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{6}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+\frac{a-3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)})$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{6}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} agus \frac{a-3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{6+a-3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)})$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 6+a-3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3+a}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)})$$

Cealaigh a+3 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a-3})$$

Más F comhshuíomh dhá fheidhm indifreáilte f\left(u\right) agus u=g\left(x\right), is é sin, más F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mar sin is ionann díorthach F agus díorthach f maidir le u méadaithe faoi dhíorthach g maidir le x, is é sin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{1}-3\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{1}-3)$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$-\left(a^{1}-3\right)^{-2}a^{1-1}$$

Simpligh.

$$-a^{0}\left(a^{1}-3\right)^{-2}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$-a^{0}\left(a-3\right)^{-2}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$-\left(a-3\right)^{-2}$$