Réitigh 6/2x+4=x-5/10

$$\frac { 6 } { 2 x + 4 } = \frac { x - 5 } { 10 }$$

Réitigh do x.

$$x=-5$$

$$x=8$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 10\left(x+2\right), an comhiolraí is lú de 2x+4,10.

$$5\times 6=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

Méadaigh 5 agus 6 chun 30 a fháil.

$$30=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi x-5 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$30=x^{2}-3x-10$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-3x-10=30$$

Bain 30 ón dá thaobh.

$$x^{2}-3x-10-30=0$$

Dealaigh 30 ó -10 chun -40 a fháil.

$$x^{2}-3x-40=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -3 in ionad b, agus -40 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Cearnóg -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-40\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -40.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+160}}{2}$$

Suimigh 9 le 160?

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{169}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 169.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±13}{2}$$

Tá 3 urchomhairleach le -3.

$$x=\frac{3±13}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±13}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 3 le 13?

$$x=\frac{16}{2}$$

Roinn 16 faoi 2.

$$x=8$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±13}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 13 ó 3.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Roinn -10 faoi 2.

$$x=-5$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=8 x=-5$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 10\left(x+2\right), an comhiolraí is lú de 2x+4,10.

$$5\times 6=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

Méadaigh 5 agus 6 chun 30 a fháil.

$$30=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi x-5 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$30=x^{2}-3x-10$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-3x-10=30$$

Cuir 10 leis an dá thaobh.

$$x^{2}-3x=30+10$$

Suimigh 30 agus 10 chun 40 a fháil.

$$x^{2}-3x=40$$

Roinn -3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=40+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=40+\frac{9}{4}$$

Suimigh 40 le \frac{9}{4}?

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{169}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{13}{2}$$

Cuir \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=8 x=-5$$