Réitigh frac{6sqrt{24}+sqrt{54}}{sqrt{50}}

$$\frac { 6 \sqrt { 24 } + \sqrt { 54 } } { \sqrt { 50 } }$$

Luacháil

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 24=2^{2}\times 6. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 6} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\frac{6\times 2\sqrt{6}+\sqrt{54}}{\sqrt{50}}$$

Méadaigh 6 agus 2 chun 12 a fháil.

$$\frac{12\sqrt{6}+\sqrt{54}}{\sqrt{50}}$$

Fachtóirigh 54=3^{2}\times 6. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 6} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$\frac{12\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{\sqrt{50}}$$

Comhcheangail 12\sqrt{6} agus 3\sqrt{6} chun 15\sqrt{6} a fháil.

$$\frac{15\sqrt{6}}{\sqrt{50}}$$

Fachtóirigh 50=5^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 5^{2}.

$$\frac{15\sqrt{6}}{5\sqrt{2}}$$

Cealaigh 5 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{2} chun ainmneoir \frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

Fachtóirigh 6=2\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Méadaigh \sqrt{2} agus \sqrt{2} chun 2 a fháil.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2}$$

Cealaigh 2 agus 2.

$$3\sqrt{3}$$