Réitigh frac{6+sqrt{3}}{6-sqrt{3}}

$$\frac { 6 + \sqrt { 3 } } { 6 - \sqrt { 3 } }$$

Luacháil

$$\frac{4\sqrt{3}+13}{11}\approx 1.811654839$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi 6+\sqrt{3} chun ainmneoir \frac{6+\sqrt{3}}{6-\sqrt{3}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\left(6+\sqrt{3}\right)\left(6+\sqrt{3}\right)}{\left(6-\sqrt{3}\right)\left(6+\sqrt{3}\right)}$$

Mar shampla \left(6-\sqrt{3}\right)\left(6+\sqrt{3}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(6+\sqrt{3}\right)\left(6+\sqrt{3}\right)}{6^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Cearnóg 6. Cearnóg \sqrt{3}.

$$\frac{\left(6+\sqrt{3}\right)\left(6+\sqrt{3}\right)}{36-3}$$

Dealaigh 3 ó 36 chun 33 a fháil.

$$\frac{\left(6+\sqrt{3}\right)\left(6+\sqrt{3}\right)}{33}$$

Méadaigh 6+\sqrt{3} agus 6+\sqrt{3} chun \left(6+\sqrt{3}\right)^{2} a fháil.

$$\frac{\left(6+\sqrt{3}\right)^{2}}{33}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(6+\sqrt{3}\right)^{2} a leathnú.

$$\frac{36+12\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{33}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{36+12\sqrt{3}+3}{33}$$

Suimigh 36 agus 3 chun 39 a fháil.

$$\frac{39+12\sqrt{3}}{33}$$