Réitigh 5x+6/x^2-4-x/x^2-4:x/x-2-x+2/x-2

$$\frac { 5 x + 6 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { x } { x ^ { 2 } - 4 } : \frac { x } { x - 2 } - \frac { x + 2 } { x - 2 }$$

Luacháil

$$-1$$

Céimeanna gearra réitigh

Roinn \frac{x}{x^{2}-4} faoi \frac{x}{x-2} trí \frac{x}{x^{2}-4} a mhéadú faoi dheilín \frac{x}{x-2}.

$$\frac{5x+6}{x^{2}-4}-\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x^{2}-4\right)x}-\frac{x+2}{x-2}$$

Cealaigh x mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{5x+6}{x^{2}-4}-\frac{x-2}{x^{2}-4}-\frac{x+2}{x-2}$$

Fachtóirigh na sloinn nach bhfuil fachtóirithe cheana in \frac{x-2}{x^{2}-4}.

$$\frac{5x+6}{x^{2}-4}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{x-2}$$

Cealaigh x-2 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{5x+6}{x^{2}-4}-\frac{1}{x+2}-\frac{x+2}{x-2}$$

Fachtóirigh x^{2}-4.

$$\frac{5x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{x+2}-\frac{x+2}{x-2}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de \left(x-2\right)\left(x+2\right) agus x+2 ná \left(x-2\right)\left(x+2\right). Méadaigh \frac{1}{x+2} faoi \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{5x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{x-2}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{5x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} agus \frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{5x+6-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{x-2}$$

Déan iolrúcháin in 5x+6-\left(x-2\right).

$$\frac{5x+6-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{x-2}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 5x+6-x+2.

$$\frac{4x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{x-2}$$

Fachtóirigh na sloinn nach bhfuil fachtóirithe cheana in \frac{4x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{4\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{x-2}$$

Cealaigh x+2 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{4}{x-2}-\frac{x+2}{x-2}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{4}{x-2} agus \frac{x+2}{x-2} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{4-\left(x+2\right)}{x-2}$$

Déan iolrúcháin in 4-\left(x+2\right).

$$\frac{4-x-2}{x-2}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 4-x-2.

$$\frac{2-x}{x-2}$$

Bain an comhartha diúltach in: 2-x.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{x-2}$$

Cealaigh x-2 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$-1$$

Fachtóirigh

$$-1$$