Réitigh 5-8i/3+6i

$$\frac { 5 - 8 i } { 3 + 6 i }$$

Luacháil

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i\approx -0.733333333-1.2i$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon faoin comhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 3-6i.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)}$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45}$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 5-8i agus 3-6i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45}$$

Déan iolrúcháin in 5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$\frac{15-30i-24i-48}{45}$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 15-30i-24i-48.

$$\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45}$$

Déan suimiú in 15-48+\left(-30-24\right)i.

$$\frac{-33-54i}{45}$$

Roinn -33-54i faoi 45 chun -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i a fháil.

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i$$

Fíorpháirt

$$-\frac{11}{15} = -0.7333333333333333$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{5-8i}{3+6i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 3-6i.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)})$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45})$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 5-8i agus 3-6i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45})$$

Déan iolrúcháin in 5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{15-30i-24i-48}{45})$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 15-30i-24i-48.

$$Re(\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45})$$

Déan suimiú in 15-48+\left(-30-24\right)i.

$$Re(\frac{-33-54i}{45})$$

Roinn -33-54i faoi 45 chun -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i a fháil.

$$Re(-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i)$$

Is é -\frac{11}{15} fíorchuid -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i.

$$-\frac{11}{15}$$