Réitigh 5(i+3)/(1+2i)(1-2i)*(2i)^4/(1+i)^3

$$\frac { 5 ( i + 3 ) } { ( 1 + 2 i ) ( 1 - 2 i ) } \cdot \frac { ( 2 i ) ^ { 4 } } { ( 1 + i ) ^ { 3 } }$$

Luacháil

$$-8-16i$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh 1+2i agus 1-2i chun 5 a fháil.

$$\frac{5\left(i+3\right)}{5}\times \frac{\left(2i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Cealaigh 5 agus 5.

$$\left(i+3\right)\times \frac{\left(2i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Ríomh cumhacht 2i de 4 agus faigh 16.

$$\left(i+3\right)\times \frac{16}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Ríomh cumhacht 1+i de 3 agus faigh -2+2i.

$$\left(i+3\right)\times \frac{16}{-2+2i}$$

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{16}{-2+2i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, -2-2i.

$$\left(i+3\right)\times \frac{16\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}$$

Déan iolrúcháin in \frac{16\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}.

$$\left(i+3\right)\times \frac{-32-32i}{8}$$

Roinn -32-32i faoi 8 chun -4-4i a fháil.

$$\left(i+3\right)\left(-4-4i\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun i+3 a mhéadú faoi -4-4i.

$$4-4i+\left(-12-12i\right)$$

Suimigh 4-4i agus -12-12i chun -8-16i a fháil.

$$-8-16i$$

Fíorpháirt

$$-8$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh 1+2i agus 1-2i chun 5 a fháil.

$$Re(\frac{5\left(i+3\right)}{5}\times \frac{\left(2i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Cealaigh 5 agus 5.

$$Re(\left(i+3\right)\times \frac{\left(2i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Ríomh cumhacht 2i de 4 agus faigh 16.

$$Re(\left(i+3\right)\times \frac{16}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Ríomh cumhacht 1+i de 3 agus faigh -2+2i.

$$Re(\left(i+3\right)\times \frac{16}{-2+2i})$$

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{16}{-2+2i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, -2-2i.

$$Re(\left(i+3\right)\times \frac{16\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)})$$

Déan iolrúcháin in \frac{16\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}.

$$Re(\left(i+3\right)\times \frac{-32-32i}{8})$$

Roinn -32-32i faoi 8 chun -4-4i a fháil.

$$Re(\left(i+3\right)\left(-4-4i\right))$$

Úsáid an t-airí dáileach chun i+3 a mhéadú faoi -4-4i.

$$Re(4-4i+\left(-12-12i\right))$$

Suimigh 4-4i agus -12-12i chun -8-16i a fháil.

$$Re(-8-16i)$$

Is é -8 fíorchuid -8-16i.

$$-8$$