Réitigh 5/x-3/x+6

$$\frac { 5 } { x } - \frac { 3 } { x + 6 }$$

Luacháil

$$\frac{2\left(x+15\right)}{x\left(x+6\right)}$$

Céimeanna gearra réitigh

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de x agus x+6 ná x\left(x+6\right). Méadaigh \frac{5}{x} faoi \frac{x+6}{x+6}. Méadaigh \frac{3}{x+6} faoi \frac{x}{x}.

$$\frac{5\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)}-\frac{3x}{x\left(x+6\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{5\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)} agus \frac{3x}{x\left(x+6\right)} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{5\left(x+6\right)-3x}{x\left(x+6\right)}$$

Déan iolrúcháin in 5\left(x+6\right)-3x.

$$\frac{5x+30-3x}{x\left(x+6\right)}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 5x+30-3x.

$$\frac{2x+30}{x\left(x+6\right)}$$

Fairsingigh x\left(x+6\right)

$$\frac{2x+30}{x^{2}+6x}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$-\frac{2\left(x^{2}+30x+90\right)}{\left(x\left(x+6\right)\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de x agus x+6 ná x\left(x+6\right). Méadaigh \frac{5}{x} faoi \frac{x+6}{x+6}. Méadaigh \frac{3}{x+6} faoi \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)}-\frac{3x}{x\left(x+6\right)})$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{5\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)} agus \frac{3x}{x\left(x+6\right)} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(x+6\right)-3x}{x\left(x+6\right)})$$

Déan iolrúcháin in 5\left(x+6\right)-3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x+30-3x}{x\left(x+6\right)})$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 5x+30-3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+30}{x\left(x+6\right)})$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x+6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+30}{x^{2}+6x})$$

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\left(x^{2}+6x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+30)-\left(2x^{1}+30\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+6x^{1})}{\left(x^{2}+6x^{1}\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+6x^{1}\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}+30\right)\left(2x^{2-1}+6x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+6x^{1}\right)^{2}}$$

Simpligh.

$$\frac{\left(x^{2}+6x^{1}\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}+30\right)\left(2x^{1}+6x^{0}\right)}{\left(x^{2}+6x^{1}\right)^{2}}$$

Méadaigh x^{2}+6x^{1} faoi 2x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}+6x^{1}\times 2x^{0}-\left(2x^{1}+30\right)\left(2x^{1}+6x^{0}\right)}{\left(x^{2}+6x^{1}\right)^{2}}$$

Méadaigh 2x^{1}+30 faoi 2x^{1}+6x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}+6x^{1}\times 2x^{0}-\left(2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}\times 6x^{0}+30\times 2x^{1}+30\times 6x^{0}\right)}{\left(x^{2}+6x^{1}\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{2x^{2}+6\times 2x^{1}-\left(2\times 2x^{1+1}+2\times 6x^{1}+30\times 2x^{1}+30\times 6x^{0}\right)}{\left(x^{2}+6x^{1}\right)^{2}}$$

Simpligh.

$$\frac{2x^{2}+12x^{1}-\left(4x^{2}+12x^{1}+60x^{1}+180x^{0}\right)}{\left(x^{2}+6x^{1}\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{-2x^{2}-60x^{1}-180x^{0}}{\left(x^{2}+6x^{1}\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$\frac{-2x^{2}-60x-180x^{0}}{\left(x^{2}+6x\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\frac{-2x^{2}-60x-180}{\left(x^{2}+6x\right)^{2}}$$