Réitigh 5/x+10/x^2-2x=1+x/x-2

$$\frac { 5 } { x } + \frac { 10 } { x ^ { 2 } - 2 x } = \frac { 1 + x } { x - 2 }$$

Réitigh do x.

$$x=4$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 0,2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi x\left(x-2\right), an comhiolraí is lú de x,x^{2}-2x,x-2.

$$\left(x-2\right)\times 5+10=x\left(1+x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi 5.

$$5x-10+10=x\left(1+x\right)$$

Suimigh -10 agus 10 chun 0 a fháil.

$$5x=x\left(1+x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 1+x.

$$5x=x+x^{2}$$

Bain x ón dá thaobh.

$$5x-x=x^{2}$$

Comhcheangail 5x agus -x chun 4x a fháil.

$$4x=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$4x-x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(4-x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 4-x=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=4$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0.

$$x=4$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 0,2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi x\left(x-2\right), an comhiolraí is lú de x,x^{2}-2x,x-2.

$$\left(x-2\right)\times 5+10=x\left(1+x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi 5.

$$5x-10+10=x\left(1+x\right)$$

Suimigh -10 agus 10 chun 0 a fháil.

$$5x=x\left(1+x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 1+x.

$$5x=x+x^{2}$$

Bain x ón dá thaobh.

$$5x-x=x^{2}$$

Comhcheangail 5x agus -x chun 4x a fháil.

$$4x=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$4x-x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}+4x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 4 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 4?

$$x=\frac{0}{-2}$$

Roinn 0 faoi -2.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Roinn -8 faoi -2.

$$x=4$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=4$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0.

$$x=4$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 0,2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi x\left(x-2\right), an comhiolraí is lú de x,x^{2}-2x,x-2.

$$\left(x-2\right)\times 5+10=x\left(1+x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi 5.

$$5x-10+10=x\left(1+x\right)$$

Suimigh -10 agus 10 chun 0 a fháil.

$$5x=x\left(1+x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 1+x.

$$5x=x+x^{2}$$

Bain x ón dá thaobh.

$$5x-x=x^{2}$$

Comhcheangail 5x agus -x chun 4x a fháil.

$$4x=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$4x-x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}+4x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Roinn 4 faoi -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Roinn 0 faoi -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Roinn -4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Cearnóg -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Fachtóirigh x^{2}-4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simpligh.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=4 x=0$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0.

$$x=4$$