Réitigh 5/6x+5+x/5=20/24x+20

$$\frac { 5 } { 6 x + 5 } + \frac { x } { 5 } = \frac { 20 } { 24 x + 20 }$$

Réitigh do x.

$$x=0$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -\frac{5}{6} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 20\left(6x+5\right), an comhiolraí is lú de 6x+5,5,24x+20.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Méadaigh 20 agus 5 chun 100 a fháil.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 24x+20 a mhéadú faoi x.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

Méadaigh 5 agus 20 chun 100 a fháil.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

Bain 100 ón dá thaobh.

$$100+24x^{2}+20x-100=0$$

Dealaigh 100 ó 100 chun 0 a fháil.

$$24x^{2}+20x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 24 in ionad a, 20 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 24}$$

Tóg fréamh chearnach 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 24}$$

Méadaigh 2 faoi 24.

$$x=\frac{-20±20}{48}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-20±20}{48} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -20 le 20?

$$x=\frac{0}{48}$$

Roinn 0 faoi 48.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-20±20}{48} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 20 ó -20.

$$x=-\frac{40}{48}$$

Laghdaigh an codán \frac{-40}{48} chuig na téarmaí is ísle trí 8 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{5}{6}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -\frac{5}{6}.

$$x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -\frac{5}{6} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 20\left(6x+5\right), an comhiolraí is lú de 6x+5,5,24x+20.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Méadaigh 20 agus 5 chun 100 a fháil.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 24x+20 a mhéadú faoi x.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

Méadaigh 5 agus 20 chun 100 a fháil.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

Bain 100 ón dá thaobh.

$$24x^{2}+20x=100-100$$

Dealaigh 100 ó 100 chun 0 a fháil.

$$24x^{2}+20x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 24.

$$\frac{24x^{2}+20x}{24}=\frac{0}{24}$$

Má roinntear é faoi 24 cuirtear an iolrúchán faoi 24 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{20}{24}x=\frac{0}{24}$$

Laghdaigh an codán \frac{20}{24} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{0}{24}$$

Roinn 0 faoi 24.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=0$$

Roinn \frac{5}{6}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{5}{12} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{5}{12} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{5}{12} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{25}{144}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{5}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{5}{12}$$

Bain \frac{5}{12} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -\frac{5}{6}.

$$x=0$$