Réitigh 5/6(3-x)-1/2(x-4)geq1/2

$$\frac { 5 } { 6 } ( 3 - x ) - \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) \geq \frac { 1 } { 2 }$$

Réitigh do x.

$$x\leq 3$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{5}{6} a mhéadú faoi 3-x.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Scríobh \frac{5}{6}\times 3 mar chodán aonair.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Méadaigh 5 agus 3 chun 15 a fháil.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Laghdaigh an codán \frac{15}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Méadaigh \frac{5}{6} agus -1 chun -\frac{5}{6} a fháil.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -\frac{1}{2} a mhéadú faoi x-4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Scríobh -\frac{1}{2}\left(-4\right) mar chodán aonair.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}$$

Méadaigh -1 agus -4 chun 4 a fháil.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

Roinn 4 faoi 2 chun 2 a fháil.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}$$

Comhcheangail -\frac{5}{6}x agus -\frac{1}{2}x chun -\frac{4}{3}x a fháil.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}$$

Coinbhéartaigh 2 i gcodán \frac{4}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{5}{2} agus \frac{4}{2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

Suimigh 5 agus 4 chun 9 a fháil.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

Bain \frac{9}{2} ón dá thaobh.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}-\frac{9}{2}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{1}{2} agus \frac{9}{2} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1-9}{2}$$

Dealaigh 9 ó 1 chun -8 a fháil.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-8}{2}$$

Roinn -8 faoi 2 chun -4 a fháil.

$$-\frac{4}{3}x\geq -4$$

Iolraigh an dá thaobh faoi -\frac{3}{4}, an deilín de -\frac{4}{3}. De bhrí go bhfuil -\frac{4}{3} diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x\leq -4\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Méadaigh -4 faoi -\frac{3}{4}.

$$x\leq 3$$