Réitigh 5/3x^2+2x=0

$$\frac { 5 } { 3 } x ^ { 2 } + 2 x = 0$$

Réitigh do x.

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág x as an áireamh.

$$x\left(\frac{5}{3}x+2\right)=0$$

Réitigh x=0 agus \frac{5x}{3}+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$\frac{5}{3}x^{2}+2x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir \frac{5}{3} in ionad a, 2 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times \frac{5}{3}}$$

Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times \frac{5}{3}}$$

Méadaigh 2 faoi \frac{5}{3}.

$$x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 2?

$$x=\frac{0}{\frac{10}{3}}$$

Roinn 0 faoi \frac{10}{3} trí 0 a mhéadú faoi dheilín \frac{10}{3}.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2 ó -2.

$$x=-\frac{4}{\frac{10}{3}}$$

Roinn -4 faoi \frac{10}{3} trí -4 a mhéadú faoi dheilín \frac{10}{3}.

$$x=-\frac{6}{5}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$\frac{5}{3}x^{2}+2x=0$$

Roinn an dá thaobh den chothromóid faoi \frac{5}{3}, arb ionann é sin agus an dá thaobh a mhéadú faoi dheilín an chodáin.

$$\frac{\frac{5}{3}x^{2}+2x}{\frac{5}{3}}=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

Má roinntear é faoi \frac{5}{3} cuirtear an iolrúchán faoi \frac{5}{3} ar ceal.

$$x^{2}+\frac{2}{\frac{5}{3}}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

Roinn 2 faoi \frac{5}{3} trí 2 a mhéadú faoi dheilín \frac{5}{3}.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

Roinn 0 faoi \frac{5}{3} trí 0 a mhéadú faoi dheilín \frac{5}{3}.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=0$$

Roinn \frac{6}{5}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{3}{5} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{3}{5} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{3}{5} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Bain \frac{3}{5} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$