Réitigh 5/sqrt{5-5}

$$\frac { 5 } { \sqrt { 5 } - 5 }$$

Luacháil

$$\frac{-\sqrt{5}-5}{4}\approx -1.809016994$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{5}+5 chun ainmneoir \frac{5}{\sqrt{5}-5} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{5\left(\sqrt{5}+5\right)}{\left(\sqrt{5}-5\right)\left(\sqrt{5}+5\right)}$$

Mar shampla \left(\sqrt{5}-5\right)\left(\sqrt{5}+5\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(\sqrt{5}+5\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}$$

Cearnóg \sqrt{5}. Cearnóg 5.

$$\frac{5\left(\sqrt{5}+5\right)}{5-25}$$

Dealaigh 25 ó 5 chun -20 a fháil.

$$\frac{5\left(\sqrt{5}+5\right)}{-20}$$

Roinn 5\left(\sqrt{5}+5\right) faoi -20 chun -\frac{1}{4}\left(\sqrt{5}+5\right) a fháil.

$$-\frac{1}{4}\left(\sqrt{5}+5\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -\frac{1}{4} a mhéadú faoi \sqrt{5}+5.

$$-\frac{1}{4}\sqrt{5}-\frac{1}{4}\times 5$$

Scríobh -\frac{1}{4}\times 5 mar chodán aonair.

$$-\frac{1}{4}\sqrt{5}+\frac{-5}{4}$$

Is féidir an codán \frac{-5}{4} a athscríobh mar -\frac{5}{4} ach an comhartha diúltach a bhaint.

$$-\frac{1}{4}\sqrt{5}-\frac{5}{4}$$