Réitigh frac{5^{m}*5^3*5^-2}{5^-5}=5^12

$$\frac { 5 ^ { m } \times 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 5 } } = 5 ^ { 12 }$$

Réitigh do m.

$$m=6$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh 3 agus -2 chun 1 a bhaint amach.

$$\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-5}}=5^{12}$$

Chun cumhachtaí den bhonn chéanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora.

$$5^{6}\times 5^{m}=5^{12}$$

Ríomh cumhacht 5 de 12 agus faigh 244140625.

$$5^{6}\times 5^{m}=244140625$$

Ríomh cumhacht 5 de 6 agus faigh 15625.

$$15625\times 5^{m}=244140625$$

Roinn an dá thaobh faoi 15625.

$$5^{m}=\frac{244140625}{15625}$$

Roinn 244140625 faoi 15625 chun 15625 a fháil.

$$5^{m}=15625$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(5^{m})=\log(15625)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$m\log(5)=\log(15625)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(5).

$$m=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{5}\left(15625\right)$$