Réitigh 5+5i/-6-3i

$$\frac { 5 + 5 i } { - 6 - 3 i }$$

Luacháil

$$-1-\frac{1}{3}i\approx -1-0.333333333i$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon faoin comhchuingeach coimpléascach an ainmneora, -6+3i.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6-3i\right)\left(-6+3i\right)}$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{45}$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 5+5i agus -6+3i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2}}{45}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)}{45}$$

Déan iolrúcháin in 5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-30+15i-30i-15}{45}$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in -30+15i-30i-15.

$$\frac{-30-15+\left(15-30\right)i}{45}$$

Déan suimiú in -30-15+\left(15-30\right)i.

$$\frac{-45-15i}{45}$$

Roinn -45-15i faoi 45 chun -1-\frac{1}{3}i a fháil.

$$-1-\frac{1}{3}i$$

Fíorpháirt

$$-1$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{5+5i}{-6-3i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, -6+3i.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6-3i\right)\left(-6+3i\right)})$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6\right)^{2}-3^{2}i^{2}})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{45})$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 5+5i agus -6+3i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$Re(\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2}}{45})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$Re(\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)}{45})$$

Déan iolrúcháin in 5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-30+15i-30i-15}{45})$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in -30+15i-30i-15.

$$Re(\frac{-30-15+\left(15-30\right)i}{45})$$

Déan suimiú in -30-15+\left(15-30\right)i.

$$Re(\frac{-45-15i}{45})$$

Roinn -45-15i faoi 45 chun -1-\frac{1}{3}i a fháil.

$$Re(-1-\frac{1}{3}i)$$

Is é -1 fíorchuid -1-\frac{1}{3}i.

$$-1$$