Réitigh 5+3i/2-4i=

$$\frac { 5 + 3 i } { 2 - 4 i } =$$

Luacháil

$$-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i=-0.1+1.3i$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon faoin comhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 2+4i.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{\left(2-4i\right)\left(2+4i\right)}$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{2^{2}-4^{2}i^{2}}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{20}$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 5+3i agus 2+4i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4i^{2}}{20}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right)}{20}$$

Déan iolrúcháin in 5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right).

$$\frac{10+20i+6i-12}{20}$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 10+20i+6i-12.

$$\frac{10-12+\left(20+6\right)i}{20}$$

Déan suimiú in 10-12+\left(20+6\right)i.

$$\frac{-2+26i}{20}$$

Roinn -2+26i faoi 20 chun -\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i a fháil.

$$-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i$$

Fíorpháirt

$$-\frac{1}{10} = -0.1$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{5+3i}{2-4i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 2+4i.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{\left(2-4i\right)\left(2+4i\right)})$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{2^{2}-4^{2}i^{2}})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{20})$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 5+3i agus 2+4i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$Re(\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4i^{2}}{20})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$Re(\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right)}{20})$$

Déan iolrúcháin in 5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right).

$$Re(\frac{10+20i+6i-12}{20})$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 10+20i+6i-12.

$$Re(\frac{10-12+\left(20+6\right)i}{20})$$

Déan suimiú in 10-12+\left(20+6\right)i.

$$Re(\frac{-2+26i}{20})$$

Roinn -2+26i faoi 20 chun -\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i a fháil.

$$Re(-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i)$$

Is é -\frac{1}{10} fíorchuid -\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i.

$$-\frac{1}{10}$$