Réitigh frac{5+2sqrt{3}}{7+4sqrt{3}}=x+sqrt{3}y

$$\frac { 5 + 2 \sqrt { 3 } } { 7 + 4 \sqrt { 3 } } = x + \sqrt { 3 } y$$

Réitigh do y.

$$y=-\frac{\sqrt{3}\left(x+6\sqrt{3}-11\right)}{3}$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi 7-4\sqrt{3} chun ainmneoir \frac{5+2\sqrt{3}}{7+4\sqrt{3}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}=x+\sqrt{3}y$$

Mar shampla \left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{7^{2}-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}}=x+\sqrt{3}y$$

Ríomh cumhacht 7 de 2 agus faigh 49.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{49-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}}=x+\sqrt{3}y$$

Fairsingigh \left(4\sqrt{3}\right)^{2}

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{49-4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x+\sqrt{3}y$$

Ríomh cumhacht 4 de 2 agus faigh 16.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{49-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x+\sqrt{3}y$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{49-16\times 3}=x+\sqrt{3}y$$

Méadaigh 16 agus 3 chun 48 a fháil.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{49-48}=x+\sqrt{3}y$$

Dealaigh 48 ó 49 chun 1 a fháil.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{1}=x+\sqrt{3}y$$

Tugann aon rud a roinntear ar a haon é féin.

$$\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)=x+\sqrt{3}y$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 5+2\sqrt{3} a mhéadú faoi 7-4\sqrt{3} agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$35-6\sqrt{3}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}=x+\sqrt{3}y$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$35-6\sqrt{3}-8\times 3=x+\sqrt{3}y$$

Méadaigh -8 agus 3 chun -24 a fháil.

$$35-6\sqrt{3}-24=x+\sqrt{3}y$$

Dealaigh 24 ó 35 chun 11 a fháil.

$$11-6\sqrt{3}=x+\sqrt{3}y$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x+\sqrt{3}y=11-6\sqrt{3}$$

Bain x ón dá thaobh.

$$\sqrt{3}y=11-6\sqrt{3}-x$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\sqrt{3}y=-x+11-6\sqrt{3}$$

Roinn an dá thaobh faoi \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}y}{\sqrt{3}}=\frac{-x+11-6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Má roinntear é faoi \sqrt{3} cuirtear an iolrúchán faoi \sqrt{3} ar ceal.

$$y=\frac{-x+11-6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Roinn -6\sqrt{3}-x+11 faoi \sqrt{3}.

$$y=\frac{\sqrt{3}\left(-x+11-6\sqrt{3}\right)}{3}$$

Réitigh do x.

$$x=-\sqrt{3}y+11-6\sqrt{3}$$