Réitigh 42x^2/14x+3

$$\frac { 42 x ^ { 2 } } { 14 x + 3 }$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$\frac{84x\left(7x+3\right)}{\left(14x+3\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\left(14x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(42x^{2})-42x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(14x^{1}+3)}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{\left(14x^{1}+3\right)\times 2\times 42x^{2-1}-42x^{2}\times 14x^{1-1}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\left(14x^{1}+3\right)\times 84x^{1}-42x^{2}\times 14x^{0}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Fairsingigh ag baint úsáid as an airí dáileach.

$$\frac{14x^{1}\times 84x^{1}+3\times 84x^{1}-42x^{2}\times 14x^{0}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{14\times 84x^{1+1}+3\times 84x^{1}-42\times 14x^{2}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{1176x^{2}+252x^{1}-588x^{2}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{\left(1176-588\right)x^{2}+252x^{1}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Dealaigh 588 ó 1176.

$$\frac{588x^{2}+252x^{1}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Fág 84x as an áireamh.

$$\frac{84x\left(7x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$\frac{84x\left(7x+3x^{0}\right)}{\left(14x+3\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\frac{84x\left(7x+3\times 1\right)}{\left(14x+3\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t\times 1=t agus 1t=t.

$$\frac{84x\left(7x+3\right)}{\left(14x+3\right)^{2}}$$

Luacháil

$$\frac{42x^{2}}{14x+3}$$