Réitigh 4x-1/x+1=x-1

$$\frac { 4 x - 1 } { x + 1 } = x - 1$$

Réitigh do x.

$$x=4$$

$$x=0$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x+1.

$$4x-1=\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi x.

$$4x-1=x^{2}+x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi -1.

$$4x-1=x^{2}+x-x-1$$

Comhcheangail x agus -x chun 0 a fháil.

$$4x-1=x^{2}-1$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$4x-1-x^{2}=-1$$

Cuir 1 leis an dá thaobh.

$$4x-1-x^{2}+1=0$$

Suimigh -1 agus 1 chun 0 a fháil.

$$4x-x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}+4x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 4 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 4?

$$x=\frac{0}{-2}$$

Roinn 0 faoi -2.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Roinn -8 faoi -2.

$$x=4$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=4$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x+1.

$$4x-1=\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi x.

$$4x-1=x^{2}+x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi -1.

$$4x-1=x^{2}+x-x-1$$

Comhcheangail x agus -x chun 0 a fháil.

$$4x-1=x^{2}-1$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$4x-1-x^{2}=-1$$

Cuir 1 leis an dá thaobh.

$$4x-x^{2}=-1+1$$

Suimigh -1 agus 1 chun 0 a fháil.

$$4x-x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}+4x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Roinn 4 faoi -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Roinn 0 faoi -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Roinn -4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Cearnóg -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Fachtóirigh x^{2}-4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simpligh.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=4 x=0$$