Réitigh 4x/5x-20

$$\frac { 4 x } { 5 x - 20 }$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$-\frac{16}{5\left(x-4\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\left(5x^{1}-20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1})-4x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1}-20)}{\left(5x^{1}-20\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{\left(5x^{1}-20\right)\times 4x^{1-1}-4x^{1}\times 5x^{1-1}}{\left(5x^{1}-20\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\left(5x^{1}-20\right)\times 4x^{0}-4x^{1}\times 5x^{0}}{\left(5x^{1}-20\right)^{2}}$$

Fairsingigh ag baint úsáid as an airí dáileach.

$$\frac{5x^{1}\times 4x^{0}-20\times 4x^{0}-4x^{1}\times 5x^{0}}{\left(5x^{1}-20\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{5\times 4x^{1}-20\times 4x^{0}-4\times 5x^{1}}{\left(5x^{1}-20\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{20x^{1}-80x^{0}-20x^{1}}{\left(5x^{1}-20\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{\left(20-20\right)x^{1}-80x^{0}}{\left(5x^{1}-20\right)^{2}}$$

Dealaigh 20 ó 20.

$$\frac{-80x^{0}}{\left(5x^{1}-20\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$\frac{-80x^{0}}{\left(5x-20\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\frac{-80}{\left(5x-20\right)^{2}}$$

Luacháil

$$\frac{4x}{5\left(x-4\right)}$$