Réitigh 4x/5+6/x+3x=0

$$\frac { 4 x } { 5 } + \frac { 6 } { x } + 3 x = 0$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{570}i}{19}\approx -0-1.256561725i$$

$$x=\frac{\sqrt{570}i}{19}\approx 1.256561725i$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 5x, an comhiolraí is lú de 5,x.

$$x\times 4x+5\times 6+3x\times 5x=0$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}\times 4+5\times 6+3x\times 5x=0$$

Méadaigh 5 agus 6 chun 30 a fháil.

$$x^{2}\times 4+30+3x\times 5x=0$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}\times 4+30+3x^{2}\times 5=0$$

Méadaigh 3 agus 5 chun 15 a fháil.

$$x^{2}\times 4+30+15x^{2}=0$$

Comhcheangail x^{2}\times 4 agus 15x^{2} chun 19x^{2} a fháil.

$$19x^{2}+30=0$$

Bain 30 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$19x^{2}=-30$$

Roinn an dá thaobh faoi 19.

$$x^{2}=-\frac{30}{19}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{570}i}{19} x=-\frac{\sqrt{570}i}{19}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 5x, an comhiolraí is lú de 5,x.

$$x\times 4x+5\times 6+3x\times 5x=0$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}\times 4+5\times 6+3x\times 5x=0$$

Méadaigh 5 agus 6 chun 30 a fháil.

$$x^{2}\times 4+30+3x\times 5x=0$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}\times 4+30+3x^{2}\times 5=0$$

Méadaigh 3 agus 5 chun 15 a fháil.

$$x^{2}\times 4+30+15x^{2}=0$$

Comhcheangail x^{2}\times 4 agus 15x^{2} chun 19x^{2} a fháil.

$$19x^{2}+30=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 19 in ionad a, 0 in ionad b, agus 30 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 19\times 30}}{2\times 19}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 19\times 30}}{2\times 19}$$

Méadaigh -4 faoi 19.

$$x=\frac{0±\sqrt{-76\times 30}}{2\times 19}$$

Méadaigh -76 faoi 30.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2280}}{2\times 19}$$

Tóg fréamh chearnach -2280.

$$x=\frac{0±2\sqrt{570}i}{2\times 19}$$

Méadaigh 2 faoi 19.

$$x=\frac{0±2\sqrt{570}i}{38}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±2\sqrt{570}i}{38} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=\frac{\sqrt{570}i}{19}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±2\sqrt{570}i}{38} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=-\frac{\sqrt{570}i}{19}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{570}i}{19} x=-\frac{\sqrt{570}i}{19}$$