Réitigh 4/x^2+3xdiv8/x^2+5x+6

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } + 3 x } \div \frac { 8 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

Luacháil

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

Céimeanna gearra réitigh

Roinn \frac{4}{x^{2}+3x} faoi \frac{8}{x^{2}+5x+6} trí \frac{4}{x^{2}+3x} a mhéadú faoi dheilín \frac{8}{x^{2}+5x+6}.

$$\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8}$$

Cealaigh 4 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}$$

Fachtóirigh na sloinn nach bhfuil fachtóirithe cheana.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)}$$

Cealaigh x+3 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{x+2}{2x}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Roinn \frac{4}{x^{2}+3x} faoi \frac{8}{x^{2}+5x+6} trí \frac{4}{x^{2}+3x} a mhéadú faoi dheilín \frac{8}{x^{2}+5x+6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8})$$

Cealaigh 4 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)})$$

Fachtóirigh na sloinn nach bhfuil fachtóirithe cheana in \frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)})$$

Cealaigh x+3 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{2x})$$

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)-\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{2x^{1}x^{1-1}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Fairsingigh ag baint úsáid as an airí dáileach.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{0}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Bain lúibíní ar bith nach bhfuil gá leo.

$$\frac{2x^{1}-2x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Dealaigh 2 ó 2.

$$-\frac{4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Chun toradh dhá uimhir nó níos mó a ardú go cumhacht, ardaigh gach uimhir go dtí an chumhacht agus tóg a dtoraidh.

$$-\frac{4x^{0}}{2^{2}x^{2}}$$

Ardaigh 2 go cumhacht 2

$$-\frac{4x^{0}}{4x^{2}}$$

Méadaigh 1 faoi 2.

$$\frac{-4x^{0}}{4x^{2}}$$

Chun cumhachtaí den bhonn chéanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora.

$$\left(-\frac{4}{4}\right)x^{-2}$$

Déan an uimhríocht.

$$-x^{-2}$$