Réitigh 4/8-x^2=2

$$\frac { 4 } { 8 } - x ^ { 2 } = 2$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1.224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1.224744871i$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Laghdaigh an codán \frac{4}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1}{2}-x^{2}=2$$

Bain \frac{1}{2} ón dá thaobh.

$$-x^{2}=2-\frac{1}{2}$$

Dealaigh \frac{1}{2} ó 2 chun \frac{3}{2} a fháil.

$$-x^{2}=\frac{3}{2}$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{2}}{-1}$$

Scríobh \frac{\frac{3}{2}}{-1} mar chodán aonair.

$$x^{2}=\frac{3}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 agus -1 chun -2 a fháil.

$$x^{2}=\frac{3}{-2}$$

Is féidir an codán \frac{3}{-2} a athscríobh mar -\frac{3}{2} ach an comhartha diúltach a bhaint.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Laghdaigh an codán \frac{4}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1}{2}-x^{2}=2$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$\frac{1}{2}-x^{2}-2=0$$

Dealaigh 2 ó \frac{1}{2} chun -\frac{3}{2} a fháil.

$$-\frac{3}{2}-x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 0 in ionad b, agus -\frac{3}{2} in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-6}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}i}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±\sqrt{6}i}{-2} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±\sqrt{6}i}{-2} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2} x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$