Réitigh 4*10*8/32^-2=2^x+13

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

Réitigh do x.

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5.321928095$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Méadaigh 4 agus 10 chun 40 a fháil.

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Méadaigh 40 agus 8 chun 320 a fháil.

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Ríomh cumhacht 32 de -2 agus faigh \frac{1}{1024}.

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

Roinn 320 faoi \frac{1}{1024} trí 320 a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{1024}.

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

Méadaigh 320 agus 1024 chun 327680 a fháil.

$$327680=2^{x+13}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$2^{x+13}=327680$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(2).

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

Bain 13 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$