Réitigh 4+3i/-1+5i

$$\frac { 4 + 3 i } { - 1 + 5 i }$$

Luacháil

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i\approx 0.423076923-0.884615385i$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon faoin comhchuingeach coimpléascach an ainmneora, -1-5i.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)}$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26}$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 4+3i agus -1-5i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26}$$

Déan iolrúcháin in 4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right).

$$\frac{-4-20i-3i+15}{26}$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in -4-20i-3i+15.

$$\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26}$$

Déan suimiú in -4+15+\left(-20-3\right)i.

$$\frac{11-23i}{26}$$

Roinn 11-23i faoi 26 chun \frac{11}{26}-\frac{23}{26}i a fháil.

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i$$

Fíorpháirt

$$\frac{11}{26} = 0.4230769230769231$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{4+3i}{-1+5i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, -1-5i.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)})$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26})$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 4+3i agus -1-5i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26})$$

Déan iolrúcháin in 4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-4-20i-3i+15}{26})$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in -4-20i-3i+15.

$$Re(\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26})$$

Déan suimiú in -4+15+\left(-20-3\right)i.

$$Re(\frac{11-23i}{26})$$

Roinn 11-23i faoi 26 chun \frac{11}{26}-\frac{23}{26}i a fháil.

$$Re(\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i)$$

Is é \frac{11}{26} fíorchuid \frac{11}{26}-\frac{23}{26}i.

$$\frac{11}{26}$$