Réitigh 4+2i/2-7i

$$\frac { 4 + 2 i } { 2 - 7 i }$$

Luacháil

$$-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i\approx -0.113207547+0.603773585i$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon faoin comhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 2+7i.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{\left(2-7i\right)\left(2+7i\right)}$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{2^{2}-7^{2}i^{2}}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{53}$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 4+2i agus 2+7i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7i^{2}}{53}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right)}{53}$$

Déan iolrúcháin in 4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right).

$$\frac{8+28i+4i-14}{53}$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 8+28i+4i-14.

$$\frac{8-14+\left(28+4\right)i}{53}$$

Déan suimiú in 8-14+\left(28+4\right)i.

$$\frac{-6+32i}{53}$$

Roinn -6+32i faoi 53 chun -\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i a fháil.

$$-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i$$

Fíorpháirt

$$-\frac{6}{53} = -0.11320754716981132$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{4+2i}{2-7i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 2+7i.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{\left(2-7i\right)\left(2+7i\right)})$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{2^{2}-7^{2}i^{2}})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{53})$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 4+2i agus 2+7i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7i^{2}}{53})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right)}{53})$$

Déan iolrúcháin in 4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right).

$$Re(\frac{8+28i+4i-14}{53})$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 8+28i+4i-14.

$$Re(\frac{8-14+\left(28+4\right)i}{53})$$

Déan suimiú in 8-14+\left(28+4\right)i.

$$Re(\frac{-6+32i}{53})$$

Roinn -6+32i faoi 53 chun -\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i a fháil.

$$Re(-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i)$$

Is é -\frac{6}{53} fíorchuid -\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i.

$$-\frac{6}{53}$$