Réitigh 36/x-6-36/x=1/5

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

Réitigh do x.

$$x=-30$$

$$x=36$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 0,6 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 5x\left(x-6\right), an comhiolraí is lú de x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Méadaigh 5 agus 36 chun 180 a fháil.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 5x-30 a mhéadú faoi 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Chun an mhalairt ar 180x-1080 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Comhcheangail 180x agus -180x chun 0 a fháil.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-6x=1080$$

Bain 1080 ón dá thaobh.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -6 in ionad b, agus -1080 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Cearnóg -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -1080.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

Suimigh 36 le 4320?

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 4356.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

Tá 6 urchomhairleach le -6.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±66}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 6 le 66?

$$x=\frac{72}{2}$$

Roinn 72 faoi 2.

$$x=36$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±66}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 66 ó 6.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Roinn -60 faoi 2.

$$x=-30$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=36 x=-30$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 0,6 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 5x\left(x-6\right), an comhiolraí is lú de x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Méadaigh 5 agus 36 chun 180 a fháil.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 5x-30 a mhéadú faoi 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Chun an mhalairt ar 180x-1080 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Comhcheangail 180x agus -180x chun 0 a fháil.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-6x=1080$$

Roinn -6, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -3 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -3 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

Cearnóg -3.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

Suimigh 1080 le 9?

$$x^{2}-6x+9=1089$$

Fachtóirigh x^{2}-6x+9. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Simpligh.

$$x-3=33 x-3=-33$$

Cuir 3 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=36 x=-30$$