Réitigh 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Luacháil

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8.075961894$$

Céimeanna gearra réitigh

Ríomh cumhacht -\frac{5}{6} de -1 agus faigh -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Roinn \frac{36}{5} faoi -\frac{6}{5} trí \frac{36}{5} a mhéadú faoi dheilín -\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Méadaigh \frac{36}{5} agus -\frac{5}{6} chun -6 a fháil.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{27}{16}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Fachtóirigh 27=3^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Áirigh fréamh chearnach 16 agus faigh 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Dealaigh \frac{1}{8} ó -6 chun -\frac{49}{8} a fháil.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Dealaigh \frac{13}{4} ó -\frac{49}{8} chun -\frac{75}{8} a fháil.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de 8 agus 4 ná 8. Méadaigh \frac{3\sqrt{3}}{4} faoi \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag -\frac{75}{8} agus \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Déan iolrúcháin in -75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Fachtóirigh

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8.075961894323342$$