Réitigh 32n/24n=4n^2/3n

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

Réitigh do n.

$$n=1$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Ní féidir leis an athróg n a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 24n, an comhiolraí is lú de 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Méadaigh 8 agus 4 chun 32 a fháil.

$$32n=32n^{2}$$

Bain 32n^{2} ón dá thaobh.

$$32n-32n^{2}=0$$

Fág n as an áireamh.

$$n\left(32-32n\right)=0$$

Réitigh n=0 agus 32-32n=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$n=0 n=1$$

Ní féidir leis an athróg n a bheith comhionann le 0.

$$n=1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg n a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 24n, an comhiolraí is lú de 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Méadaigh 8 agus 4 chun 32 a fháil.

$$32n=32n^{2}$$

Bain 32n^{2} ón dá thaobh.

$$32n-32n^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -32 in ionad a, 32 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 32^{2}.

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -32.

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

Réitigh an chothromóid n=\frac{-32±32}{-64} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -32 le 32?

$$n=\frac{0}{-64}$$

Roinn 0 faoi -64.

$$n=0$$

Réitigh an chothromóid n=\frac{-32±32}{-64} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 32 ó -32.

$$n=-\frac{64}{-64}$$

Roinn -64 faoi -64.

$$n=1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$n=0 n=1$$

Ní féidir leis an athróg n a bheith comhionann le 0.

$$n=1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg n a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 24n, an comhiolraí is lú de 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Méadaigh 8 agus 4 chun 32 a fháil.

$$32n=32n^{2}$$

Bain 32n^{2} ón dá thaobh.

$$32n-32n^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -32.

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

Má roinntear é faoi -32 cuirtear an iolrúchán faoi -32 ar ceal.

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

Roinn 32 faoi -32.

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

Roinn 0 faoi -32.

$$n^{2}-n=0$$

Roinn -1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Fachtóirigh n^{2}-n+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simpligh.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Cuir \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$n=1 n=0$$

Ní féidir leis an athróg n a bheith comhionann le 0.

$$n=1$$