Réitigh 3y^2-2/5=y

$$\frac { 3 y ^ { 2 } - 2 } { 5 } = y$$

Réitigh do y.

$$y=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$y=2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Roinn 3y^{2}-2 faoi 5 chun \frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5} a fháil.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

Bain y ón dá thaobh.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$\frac{3}{5}y^{2}-y-\frac{2}{5}=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir \frac{3}{5} in ionad a, -1 in ionad b, agus -\frac{2}{5} in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Méadaigh -4 faoi \frac{3}{5}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{12}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Méadaigh -\frac{12}{5} faoi -\frac{2}{5} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Suimigh 1 le \frac{24}{25}?

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Tóg fréamh chearnach \frac{49}{25}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Méadaigh 2 faoi \frac{3}{5}.

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le \frac{7}{5}?

$$y=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{6}{5}}$$

Roinn \frac{12}{5} faoi \frac{6}{5} trí \frac{12}{5} a mhéadú faoi dheilín \frac{6}{5}.

$$y=2$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{7}{5} ó 1.

$$y=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{6}{5}}$$

Roinn -\frac{2}{5} faoi \frac{6}{5} trí -\frac{2}{5} a mhéadú faoi dheilín \frac{6}{5}.

$$y=-\frac{1}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Roinn 3y^{2}-2 faoi 5 chun \frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5} a fháil.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

Bain y ón dá thaobh.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

Cuir \frac{2}{5} leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$\frac{3}{5}y^{2}-y=\frac{2}{5}$$

Roinn an dá thaobh den chothromóid faoi \frac{3}{5}, arb ionann é sin agus an dá thaobh a mhéadú faoi dheilín an chodáin.

$$\frac{\frac{3}{5}y^{2}-y}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

Má roinntear é faoi \frac{3}{5} cuirtear an iolrúchán faoi \frac{3}{5} ar ceal.

$$y^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{5}}\right)y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

Roinn -1 faoi \frac{3}{5} trí -1 a mhéadú faoi dheilín \frac{3}{5}.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

Roinn \frac{2}{5} faoi \frac{3}{5} trí \frac{2}{5} a mhéadú faoi dheilín \frac{3}{5}.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{2}{3}$$

Roinn -\frac{5}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{5}{6} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{5}{6} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{5}{6} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

Suimigh \frac{2}{3} le \frac{25}{36} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

Fachtóirigh y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

Simpligh.

$$y-\frac{5}{6}=\frac{7}{6} y-\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

Cuir \frac{5}{6} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$