Réitigh 3x/1-2xgeq4

$$\frac { 3 x } { 1 - 2 x } \geq 4$$

Réitigh do x.

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

Céimeanna Réitigh

Ní féidir leis an athróg 1-2x a bheith nialas toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Tá dhá chásanna.

$$1-2x>0 1-2x<0$$

Smaoinigh ar an gcás nuair atá 1-2xdearfach. Bog 1 ar thaobh na láimhe deise.

$$-2x>-1$$

Roinn an dá thaobh faoi -2. De bhrí go bhfuil -2 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x<\frac{1}{2}$$

Treo agus í iolraithe faoi 1-2x le haghaidh 1-2x>0 athrú an éagothromóid tosaigh.

$$3x\geq 4\left(1-2x\right)$$

Méadaigh amach thaobh na láimhe deise.

$$3x\geq 4-8x$$

Bog na téarmaí ina bhfuil x chuig an taobh clé agus gach téarma eile ar thaobh na láimhe deise.

$$3x+8x\geq 4$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$11x\geq 4$$

Roinn an dá thaobh faoi 11. De bhrí go bhfuil 11 dearfach, fanann an treoir éagothroime mar an gcéanna.

$$x\geq \frac{4}{11}$$

Smaoinigh ar choinníoll x<\frac{1}{2} atá sonraithe thuas.

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

Smaoinigh ar an gcás nuair atá 1-2x diúltach. Bog 1 ar thaobh na láimhe deise.

$$-2x<-1$$

Roinn an dá thaobh faoi -2. De bhrí go bhfuil -2 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x>\frac{1}{2}$$

Athraíonn an éagothromóid tosaigh treo agus í iolraithe faoi 1-2x le haghaidh 1-2x<0.

$$3x\leq 4\left(1-2x\right)$$

Méadaigh amach thaobh na láimhe deise.

$$3x\leq 4-8x$$

Bog na téarmaí ina bhfuil x chuig an taobh clé agus gach téarma eile ar thaobh na láimhe deise.

$$3x+8x\leq 4$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$11x\leq 4$$

Roinn an dá thaobh faoi 11. De bhrí go bhfuil 11 dearfach, fanann an treoir éagothroime mar an gcéanna.

$$x\leq \frac{4}{11}$$

Smaoinigh ar choinníoll x>\frac{1}{2} atá sonraithe thuas.

$$x\in \emptyset$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$