Réitigh 3x+6/8x+3x=3k-8/x+3

$$\frac { 3 x + 6 } { 8 x + 3 x } = \frac { 3 k - 8 } { x + 3 }$$

Réitigh do k.

$$k=\frac{x}{11}+\frac{103}{33}+\frac{6}{11x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -3$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 11x\left(x+3\right), an comhiolraí is lú de 8x+3x,x+3.

$$\left(x+3\right)\left(3x+6\right)=11x\left(3k-8\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+3 a mhéadú faoi 3x+6 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$3x^{2}+15x+18=11x\left(3k-8\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 11x a mhéadú faoi 3k-8.

$$3x^{2}+15x+18=33kx-88x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$33kx-88x=3x^{2}+15x+18$$

Cuir 88x leis an dá thaobh.

$$33kx=3x^{2}+15x+18+88x$$

Comhcheangail 15x agus 88x chun 103x a fháil.

$$33kx=3x^{2}+103x+18$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$33xk=3x^{2}+103x+18$$

Roinn an dá thaobh faoi 33x.

$$\frac{33xk}{33x}=\frac{3x^{2}+103x+18}{33x}$$

Má roinntear é faoi 33x cuirtear an iolrúchán faoi 33x ar ceal.

$$k=\frac{3x^{2}+103x+18}{33x}$$

Roinn 3x^{2}+103x+18 faoi 33x.

$$k=\frac{x}{11}+\frac{103}{33}+\frac{6}{11x}$$

Réitigh do x.

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{1089k^{2}-6798k+10393}}{6}+\frac{11k}{2}-\frac{103}{6}\text{, }&\left(k\leq -\frac{2\sqrt{6}}{11}+\frac{103}{33}\text{ and }k\neq \frac{8}{3}\right)\text{ or }k\geq \frac{2\sqrt{6}}{11}+\frac{103}{33}\\x=\frac{\sqrt{1089k^{2}-6798k+10393}}{6}+\frac{11k}{2}-\frac{103}{6}\text{, }&k\geq \frac{2\sqrt{6}}{11}+\frac{103}{33}\text{ or }k\leq -\frac{2\sqrt{6}}{11}+\frac{103}{33}\end{matrix}\right.$$