Réitigh 3x+54/6x^{2+3x}+4x^2+9/4x^2-1=x+3/2/3x-frac{8}{3}*frac{x^2}{(1-4x^2)}

$$\frac { 3 x + 54 } { 6 x ^ { 2 } + 3 x } + \frac { 4 x ^ { 2 } + 9 } { 4 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { x + \frac { 3 } { 2 } } { 3 x } - \frac { 8 } { 3 } \cdot \frac { x ^ { 2 } } { ( 1 - 4 x ^ { 2 } ) }$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{15}{38}\approx 0.394736842$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -\frac{1}{2},0,\frac{1}{2} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 3x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), an comhiolraí is lú de 6x^{2}+3x,4x^{2}-1,3x,3,1-4x^{2}.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+54\right)+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x-1 a mhéadú faoi 3x+54 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$6x^{2}+105x-54+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi 4x^{2}+9.

$$6x^{2}+105x-54+12x^{3}+27x=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

Comhcheangail 105x agus 27x chun 132x a fháil.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh 1 agus 2 chun 3 a bhaint amach.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x^{2}-1 a mhéadú faoi x+\frac{3}{2}.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

Méadaigh \frac{8}{3} agus -3 chun -8 a fháil.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\left(-8x^{3}\right)$$

Tá 8x^{3} urchomhairleach le -8x^{3}.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}+8x^{3}$$

Comhcheangail 4x^{3} agus 8x^{3} chun 12x^{3} a fháil.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=12x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

Bain 12x^{3} ón dá thaobh.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}-12x^{3}=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

Comhcheangail 12x^{3} agus -12x^{3} chun 0 a fháil.

$$6x^{2}+132x-54=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

Bain 6x^{2} ón dá thaobh.

$$6x^{2}+132x-54-6x^{2}=-x-\frac{3}{2}$$

Comhcheangail 6x^{2} agus -6x^{2} chun 0 a fháil.

$$132x-54=-x-\frac{3}{2}$$

Cuir x leis an dá thaobh.

$$132x-54+x=-\frac{3}{2}$$

Comhcheangail 132x agus x chun 133x a fháil.

$$133x-54=-\frac{3}{2}$$

Cuir 54 leis an dá thaobh.

$$133x=-\frac{3}{2}+54$$

Suimigh -\frac{3}{2} agus 54 chun \frac{105}{2} a fháil.

$$133x=\frac{105}{2}$$

Roinn an dá thaobh faoi 133.

$$x=\frac{\frac{105}{2}}{133}$$

Scríobh \frac{\frac{105}{2}}{133} mar chodán aonair.

$$x=\frac{105}{2\times 133}$$

Méadaigh 2 agus 133 chun 266 a fháil.

$$x=\frac{105}{266}$$

Laghdaigh an codán \frac{105}{266} chuig na téarmaí is ísle trí 7 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{15}{38}$$