Réitigh 3x+2/6*x+2/3=0

$$\frac { 3 x + 2 } { 6 } \times \frac { x + 2 } { 3 } = 0$$

Réitigh do x.

$$x=-2$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 6, an comhiolraí is lú de 6,3.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

Scríobh \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} mar chodán aonair.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

Cuir an t-airí dáileacháin i bhfeidhm trí gach téarma de 3x+2 a iolrú faoi gach téarma de x+2.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

Comhcheangail 6x agus 2x chun 8x a fháil.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

Roinn 3x^{2}+8x+4 faoi 3 chun x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3} a fháil.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, \frac{8}{3} in ionad b, agus \frac{4}{3} in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

Cearnaigh \frac{8}{3} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi \frac{4}{3}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-\frac{16}{3}}}{2}$$

Suimigh \frac{64}{9} le -\frac{16}{3} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach \frac{16}{9}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -\frac{8}{3} le \frac{4}{3} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=-\frac{\frac{4}{3}}{2}$$

Roinn -\frac{4}{3} faoi 2.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{4}{3} ó -\frac{8}{3} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Roinn -4 faoi 2.

$$x=-2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 6, an comhiolraí is lú de 6,3.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

Scríobh \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} mar chodán aonair.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

Cuir an t-airí dáileacháin i bhfeidhm trí gach téarma de 3x+2 a iolrú faoi gach téarma de x+2.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

Comhcheangail 6x agus 2x chun 8x a fháil.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

Roinn 3x^{2}+8x+4 faoi 3 chun x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3} a fháil.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

Bain \frac{4}{3} ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Roinn \frac{8}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{4}{3} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{4}{3} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{4}{3} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=-\frac{4}{3}+\frac{16}{9}$$

Suimigh -\frac{4}{3} le \frac{16}{9} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{4}{9}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{4}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{2}{3}$$

Bain \frac{4}{3} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$