Réitigh 3m/m^2+11m+28div1/m+4

$$\frac { 3 m } { m ^ { 2 } + 11 m + 28 } \div \frac { 1 } { m + 4 }$$

Luacháil

$$\frac{3m}{m+7}$$

Céimeanna gearra réitigh

Roinn \frac{3m}{m^{2}+11m+28} faoi \frac{1}{m+4} trí \frac{3m}{m^{2}+11m+28} a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{m+4}.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}$$

Fachtóirigh na sloinn nach bhfuil fachtóirithe cheana.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)}$$

Cealaigh m+4 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{3m}{m+7}$$

Difreálaigh w.r.t. m

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Roinn \frac{3m}{m^{2}+11m+28} faoi \frac{1}{m+4} trí \frac{3m}{m^{2}+11m+28} a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{m+4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28})$$

Fachtóirigh na sloinn nach bhfuil fachtóirithe cheana in \frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)})$$

Cealaigh m+4 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m}{m+7})$$

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(3m^{1})-3m^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{1-1}-3m^{1}m^{1-1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Fairsingigh ag baint úsáid as an airí dáileach.

$$\frac{m^{1}\times 3m^{0}+7\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{3m^{1}+7\times 3m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{3m^{1}+21m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{\left(3-3\right)m^{1}+21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Dealaigh 3 ó 3.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\frac{21\times 1}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t\times 1=t agus 1t=t.

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$