Réitigh 3b/2y+3-b-y/x-5=1

$$\frac { 3 b } { 2 y + 3 } - \frac { b - y } { x - 5 } = 1$$

Réitigh do b. (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-5\right)\left(2y+3\right), an comhiolraí is lú de 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-5 a mhéadú faoi 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x-15 a mhéadú faoi b.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2y+3 a mhéadú faoi b-y.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Chun an mhalairt ar 2yb-2y^{2}+3b-3y a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Comhcheangail -15b agus -3b chun -18b a fháil.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-5 a mhéadú faoi 2y+3.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Bain 2y^{2} ón dá thaobh.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

Bain 3y ón dá thaobh.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

Comhcheangail -10y agus -3y chun -13y a fháil.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil b.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

Roinn an dá thaobh faoi 3x-2y-18.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Má roinntear é faoi 3x-2y-18 cuirtear an iolrúchán faoi 3x-2y-18 ar ceal.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Réitigh do b.

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-5\right)\left(2y+3\right), an comhiolraí is lú de 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-5 a mhéadú faoi 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x-15 a mhéadú faoi b.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2y+3 a mhéadú faoi b-y.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Chun an mhalairt ar 2yb-2y^{2}+3b-3y a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Comhcheangail -15b agus -3b chun -18b a fháil.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-5 a mhéadú faoi 2y+3.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Bain 2y^{2} ón dá thaobh.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

Bain 3y ón dá thaobh.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

Comhcheangail -10y agus -3y chun -13y a fháil.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil b.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

Roinn an dá thaobh faoi 3x-2y-18.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Má roinntear é faoi 3x-2y-18 cuirtear an iolrúchán faoi 3x-2y-18 ar ceal.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Réitigh do x.

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y^{2}-2by+13y-18b+15}{-2y+3b-3}\text{, }&y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }b\neq y\text{ and }b\neq \frac{2y}{3}+1\\x\neq 5\text{, }&y=3\text{ and }b=3\end{matrix}\right.$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 5 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-5\right)\left(2y+3\right), an comhiolraí is lú de 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-5 a mhéadú faoi 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x-15 a mhéadú faoi b.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2y+3 a mhéadú faoi b-y.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Chun an mhalairt ar 2yb-2y^{2}+3b-3y a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Comhcheangail -15b agus -3b chun -18b a fháil.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-5 a mhéadú faoi 2y+3.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Bain 2xy ón dá thaobh.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy=3x-10y-15$$

Bain 3x ón dá thaobh.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15$$

Cuir 18b leis an dá thaobh.

$$3xb-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b$$

Cuir 2yb leis an dá thaobh.

$$3xb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb$$

Bain 2y^{2} ón dá thaobh.

$$3xb+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Bain 3y ón dá thaobh.

$$3xb-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}-3y$$

Comhcheangail -10y agus -3y chun -13y a fháil.

$$3xb-2xy-3x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil x.

$$\left(3b-2y-3\right)x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(-2y+3b-3\right)x=-2y^{2}+2by-13y+18b-15$$

Roinn an dá thaobh faoi -2y+3b-3.

$$\frac{\left(-2y+3b-3\right)x}{-2y+3b-3}=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

Má roinntear é faoi -2y+3b-3 cuirtear an iolrúchán faoi -2y+3b-3 ar ceal.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 5.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}\text{, }x\neq 5$$