Réitigh 3/x=1/x^2*x+4/2x*x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2x^{2}, an comhiolraí is lú de x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Méadaigh 2 agus 3 chun 6 a fháil.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Méadaigh 2 agus 1 chun 2 a fháil.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Comhcheangail 6x agus -2x chun 4x a fháil.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Bain x^{2}\times 4 ón dá thaobh.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Méadaigh -1 agus 4 chun -4 a fháil.

$$4x-4x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(4-4x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 4-4x=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=1$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0.

$$x=1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2x^{2}, an comhiolraí is lú de x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Méadaigh 2 agus 3 chun 6 a fháil.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Méadaigh 2 agus 1 chun 2 a fháil.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Comhcheangail 6x agus -2x chun 4x a fháil.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Bain x^{2}\times 4 ón dá thaobh.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Méadaigh -1 agus 4 chun -4 a fháil.

$$4x-4x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -4 in ionad a, 4 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -4.

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4}{-8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 4?

$$x=\frac{0}{-8}$$

Roinn 0 faoi -8.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4}{-8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó -4.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

Roinn -8 faoi -8.

$$x=1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=1$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0.

$$x=1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2x^{2}, an comhiolraí is lú de x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Méadaigh 2 agus 3 chun 6 a fháil.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Méadaigh 2 agus 1 chun 2 a fháil.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Comhcheangail 6x agus -2x chun 4x a fháil.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Bain x^{2}\times 4 ón dá thaobh.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Méadaigh -1 agus 4 chun -4 a fháil.

$$4x-4x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -4.

$$\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

Má roinntear é faoi -4 cuirtear an iolrúchán faoi -4 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

Roinn 4 faoi -4.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-4}$$

Roinn 0 faoi -4.

$$x^{2}-x=0$$

Roinn -1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Cuir \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=1 x=0$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0.

$$x=1$$