Réitigh 3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 0,\frac{1}{3} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi x\left(3x-1\right), an comhiolraí is lú de x,3x-1.

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x-1 a mhéadú faoi 3.

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 6x^{2} a mhéadú faoi 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x^{2}-x a mhéadú faoi 5.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Comhcheangail -6x^{2} agus 15x^{2} chun 9x^{2} a fháil.

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Comhcheangail 9x agus -5x chun 4x a fháil.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 6x+1.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Chun an mhalairt ar 6x^{2}+x a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Comhcheangail 9x^{2} agus -6x^{2} chun 3x^{2} a fháil.

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Comhcheangail 4x agus -x chun 3x a fháil.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x^{2} a mhéadú faoi 3x-1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 9x+6.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Comhcheangail -3x^{2} agus 9x^{2} chun 6x^{2} a fháil.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x-1 a mhéadú faoi 3x^{2}+1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

Comhcheangail 9x^{3} agus 9x^{3} chun 18x^{3} a fháil.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

Comhcheangail 6x agus 3x chun 9x a fháil.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

Comhcheangail 6x^{2} agus -3x^{2} chun 3x^{2} a fháil.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

Bain 18x^{3} ón dá thaobh.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

Comhcheangail 18x^{3} agus -18x^{3} chun 0 a fháil.

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

Bain 3x^{2} ón dá thaobh.

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

Comhcheangail 3x^{2} agus -3x^{2} chun 0 a fháil.

$$3x-3=9x-1$$

Bain 9x ón dá thaobh.

$$3x-3-9x=-1$$

Comhcheangail 3x agus -9x chun -6x a fháil.

$$-6x-3=-1$$

Cuir 3 leis an dá thaobh.

$$-6x=-1+3$$

Suimigh -1 agus 3 chun 2 a fháil.

$$-6x=2$$

Roinn an dá thaobh faoi -6.

$$x=\frac{2}{-6}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{-6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{1}{3}$$